与えられた連立一次方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。 連立方程式は次のとおりです。 $ \begin{cases} 2x - 3y = -9 \\ -3x + 4y = 13 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。

連立方程式は次のとおりです。

$$

\begin{cases}

2x - 3y = -9 \\

-3x + 4y = 13

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を用います。

まず、1番目の式を3倍し、2番目の式を2倍します。これにより、$x$の係数の絶対値が等しくなります。

$$

\begin{cases}

6x - 9y = -27 \\

-6x + 8y = 26

\end{cases}

$$

次に、これらの2つの式を足し合わせることで、$x$を消去します。

$(6x - 9y) + (-6x + 8y) = -27 + 26$

$-y = -1$

$y = 1$

求めた$y$の値を1番目の式に代入して、$x$の値を求めます。

$2x - 3(1) = -9$

$2x - 3 = -9$

$2x = -6$

$x = -3$

3. 最終的な答え

したがって、連立方程式の解は$x = -3$、 $y = 1$です。

$(x, y) = (-3, 1)$