与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 5x - 3y = 7 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

3x + 2y = 8 \\

5x - 3y = 7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$$

3(3x + 2y) = 3(8) \\

9x + 6y = 24

$$

$$

2(5x - 3y) = 2(7) \\

10x - 6y = 14

$$

2つの式を足し合わせます。

$$

(9x + 6y) + (10x - 6y) = 24 + 14 \\

19x = 38 \\

x = \frac{38}{19} \\

x = 2

$$

$x = 2$ を1つ目の式に代入します。

$$

3(2) + 2y = 8 \\

6 + 2y = 8 \\

2y = 8 - 6 \\

2y = 2 \\

y = \frac{2}{2} \\

y = 1

$$

3. 最終的な答え

$x=2$, $y=1$