与えられた連立一次方程式 $ \begin{cases} x + 4y = 7 \\ 7x + 15y = 36 \end{cases} $ を解いて、$x$と$y$の値を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$$

\begin{cases}

x + 4y = 7 \\

7x + 15y = 36

\end{cases}

$$

を解いて、$x$と$y$の値を求めよ。

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。まず、1つ目の式を7倍します。

$7(x + 4y) = 7(7)$

$7x + 28y = 49$

次に、この新しい式から2つ目の式を引きます。

$(7x + 28y) - (7x + 15y) = 49 - 36$

$7x + 28y - 7x - 15y = 13$

$13y = 13$

両辺を13で割ります。

$y = 1$

次に、$y = 1$を1つ目の式に代入して、$x$を求めます。

$x + 4(1) = 7$

$x + 4 = 7$

$x = 7 - 4$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = 1$