問題は、直方体ABCD-EFGHがあり、AB=6cm, AD=AE=4cmである。この直方体を３つの頂点A, C, Fを通る平面で切ってできる三角錐ABCFの体積を求める。

1. 問題の内容

問題は、直方体ABCD-EFGHがあり、AB=6cm, AD=AE=4cmである。この直方体を３つの頂点A, C, Fを通る平面で切ってできる三角錐ABCFの体積を求める。

2. 解き方の手順

三角錐ABCFの体積を求める。

底面を三角形ABCとしたとき、高さはBFになる。

三角形ABCは直角三角形なので、面積は $1/2 \times AB \times BC$ で求められる。

直方体なのでBC=AD=4cm

したがって、三角形ABCの面積は

$1/2 \times 6 \times 4 = 12 \text{ cm}^2$

高さはBFなので、BF=AE=4cm

三角錐の体積は$1/3 \times \text{底面積} \times \text{高さ}$ で求められるので、

$1/3 \times 12 \times 4 = 16 \text{ cm}^3$

3. 最終的な答え

$16 \text{ cm}^3$