与えられた方程式 $2\log(3-x) = 1$ を解いて、$x$ の値を求めます。 対数の底は明示されていませんが、常用対数(底が10)であると仮定して解きます。

代数学対数方程式対数方程式
2025/3/31

1. 問題の内容

与えられた方程式 2log(3x)=12\log(3-x) = 1 を解いて、xx の値を求めます。 対数の底は明示されていませんが、常用対数(底が10)であると仮定して解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を書き出します。
2log(3x)=12\log(3-x) = 1
次に、両辺を2で割ります。
log(3x)=12\log(3-x) = \frac{1}{2}
常用対数であると仮定すると、log10(3x)=12\log_{10}(3-x) = \frac{1}{2} です。
この式を指数形式に変換します。
3x=10123-x = 10^{\frac{1}{2}}
3x=103-x = \sqrt{10}
次に、xx について解きます。
x=310x = 3 - \sqrt{10}

3. 最終的な答え

x=310x = 3 - \sqrt{10}

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