以下の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 2x + 1 \leq 4x - 5 \\ 5x - 2 > x + 6 \end{cases} $

## 72 (2)

1. 問題の内容

以下の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x + 1 \leq 4x - 5 \\

5x - 2 > x + 6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$2x + 1 \leq 4x - 5$

$1 + 5 \leq 4x - 2x$

$6 \leq 2x$

$3 \leq x$

つまり、$x \geq 3$

二つ目の不等式:

$5x - 2 > x + 6$

$5x - x > 6 + 2$

$4x > 8$

$x > 2$

次に、二つの不等式の解の共通範囲を求めます。

$x \geq 3$ と $x > 2$ の共通範囲は、$x \geq 3$ です。

3. 最終的な答え

$x \geq 3$

## 73 (2)

1. 問題の内容

以下の不等式を解きます。

$3x - 7 \leq 2x - 6 \leq 4x + 4$

2. 解き方の手順

この不等式は、次の二つの不等式が同時に成り立つことを意味します。

$$

\begin{cases}

3x - 7 \leq 2x - 6 \\

2x - 6 \leq 4x + 4

\end{cases}

$$

一つ目の不等式:

$3x - 7 \leq 2x - 6$

$3x - 2x \leq 7 - 6$

$x \leq 1$

二つ目の不等式:

$2x - 6 \leq 4x + 4$

$2x - 4x \leq 4 + 6$

$-2x \leq 10$

$x \geq -5$

次に、二つの不等式の解の共通範囲を求めます。

$x \leq 1$ と $x \geq -5$ の共通範囲は、$-5 \leq x \leq 1$ です。

3. 最終的な答え

$-5 \leq x \leq 1$