次の2次関数のグラフとx軸の共有点のx座標を求めます。 (1) $y = x^2 + 5x - 24$ (2) $y = x^2 - 18x + 81$

1. 問題の内容

次の2次関数のグラフとx軸の共有点のx座標を求めます。

(1) $y = x^2 + 5x - 24$

(2) $y = x^2 - 18x + 81$

2. 解き方の手順

x軸との共有点は、$y = 0$となる点なので、それぞれの2次関数において、$y = 0$を代入し、xについての方程式を解きます。

(1) $y = x^2 + 5x - 24$の場合

$0 = x^2 + 5x - 24$

この2次方程式を因数分解します。

$0 = (x + 8)(x - 3)$

よって、$x = -8$または$x = 3$

(2) $y = x^2 - 18x + 81$の場合

$0 = x^2 - 18x + 81$

この2次方程式を因数分解します。

$0 = (x - 9)(x - 9)$

$0 = (x - 9)^2$

よって、$x = 9$

3. 最終的な答え

(1) $x = -8, 3$

(2) $x = 9$