問題72の(1)は次の連立不等式を解く問題です。 $\begin{cases} 4x-1 \geq 2x+1 \\ 3x-4 < -x+8 \end{cases}$ 問題73の(1)は次の不等式を解く問題です。 $4 < 5x-6 < 3x+10$

1. 問題の内容

問題72の(1)は次の連立不等式を解く問題です。

$\begin{cases}

4x-1 \geq 2x+1 \\

3x-4 < -x+8

\end{cases}$

問題73の(1)は次の不等式を解く問題です。

$4 < 5x-6 < 3x+10$

2. 解き方の手順

問題72(1)

まず、1つ目の不等式を解きます。

$4x-1 \geq 2x+1$

$4x-2x \geq 1+1$

$2x \geq 2$

$x \geq 1$

次に、2つ目の不等式を解きます。

$3x-4 < -x+8$

$3x+x < 8+4$

$4x < 12$

$x < 3$

したがって、連立不等式の解は、$1 \leq x < 3$です。

問題73(1)

この不等式は、2つの不等式 $4 < 5x-6$ と $5x-6 < 3x+10$ に分解できます。

まず、$4 < 5x-6$ を解きます。

$4+6 < 5x$

$10 < 5x$

$2 < x$

したがって、$x > 2$

次に、$5x-6 < 3x+10$ を解きます。

$5x-3x < 10+6$

$2x < 16$

$x < 8$

したがって、不等式の解は、$2 < x < 8$です。

3. 最終的な答え

問題72(1)の答え: $1 \leq x < 3$

問題73(1)の答え: $2 < x < 8$