与えられた2次式 $y = 3x^2 + 6x + 7$ を平方完成する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $y = 3x^2 + 6x + 7$ を平方完成する問題です。

2. 解き方の手順

平方完成の手順は以下の通りです。

ステップ1：$x^2$ の項の係数で $x^2$ と $x$ の項をくくります。

$y = 3(x^2 + 2x) + 7$

ステップ2：括弧の中を $(x+a)^2 - a^2$ の形にします。

括弧の中 $x^2 + 2x$ を平方完成します。

$x^2 + 2x = (x+1)^2 - 1^2 = (x+1)^2 - 1$

ステップ3：ステップ2の結果を元の式に代入します。

$y = 3((x+1)^2 - 1) + 7$

ステップ4：式を展開して整理します。

$y = 3(x+1)^2 - 3 + 7$

$y = 3(x+1)^2 + 4$

3. 最終的な答え

$y = 3(x+1)^2 + 4$