与えられた連立不等式を解く問題です。 連立不等式は次の通りです。 $\begin{cases} x^2 - 4 > 0 \\ x^2 - 3x - 4 \le 0 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。

連立不等式は次の通りです。

$\begin{cases}

x^2 - 4 > 0 \\

x^2 - 3x - 4 \le 0

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

(1) $x^2 - 4 > 0$

これは $(x - 2)(x + 2) > 0$ と因数分解できます。

したがって、$x < -2$ または $x > 2$ となります。

(2) $x^2 - 3x - 4 \le 0$

これは $(x - 4)(x + 1) \le 0$ と因数分解できます。

したがって、$-1 \le x \le 4$ となります。

次に、(1)と(2)の解の共通部分を求めます。

数直線を描くと分かりやすいです。

(1)の解は $x < -2$ または $x > 2$ であり、(2)の解は $-1 \le x \le 4$ です。

共通部分は、$2 < x \le 4$ です。

3. 最終的な答え

$2 < x \le 4$