直線ABと直線CDが平行であるとき、角度 $x$ の大きさを求めます。

1. 問題の内容

直線ABと直線CDが平行であるとき、角度 $x$ の大きさを求めます。

2. 解き方の手順

まず、ABと交わる直線とCDが交わる点の角度を求めます。

ABの角度は $75^\circ$ で、その対頂角も $75^\circ$ となります。

次に、ABと交わる直線の角度は $130^\circ$ であり、その隣の角度は $180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$ となります。

三角形の内角の和は $180^\circ$ であるため、三角形のもう一つの角度は $180^\circ - 75^\circ - 50^\circ = 55^\circ$ となります。

最後に、角度 $x$ は、この角度の対頂角なので、$x = 55^\circ$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 55^\circ$