画像にある数学の問題を解きます。具体的には、 7. 式の計算 8. 式の展開と整理 9. 式の加減 10. 式の計算 11. 式の展開 これらの問題を解いていきます。

はい、承知いたしました。問題の指示に従い、問題を解いて回答します。

1. 問題の内容

画像にある数学の問題を解きます。具体的には、

7. 式の計算

8. 式の展開と整理

9. 式の加減

1

0. 式の計算

1

1. 式の展開

これらの問題を解いていきます。

2. 解き方の手順

7. 式の計算

(1) $2(2x-3)$

分配法則を使って展開します。

$2 \times 2x - 2 \times 3 = 4x - 6$

(2) $-2(-x^2+3x+2)$

分配法則を使って展開します。

$-2 \times (-x^2) - 2 \times 3x - 2 \times 2 = 2x^2 - 6x - 4$

8. 式の展開と整理

(1) $(6x+3y) + (2x-y)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$6x + 3y + 2x - y = (6x + 2x) + (3y - y) = 8x + 2y$

(2) $2(x^2+3x) - (2x-1)$

まず、括弧を展開します。

$2x^2 + 6x - 2x + 1$

同類項をまとめます。

$2x^2 + (6x - 2x) + 1 = 2x^2 + 4x + 1$

9. 式の加減

$A = 3x^2 + 2x + 1$

$B = -x^2 + 3x - 4$

(1) $A+B$

$A + B = (3x^2 + 2x + 1) + (-x^2 + 3x - 4) = (3x^2 - x^2) + (2x + 3x) + (1 - 4) = 2x^2 + 5x - 3$

(2) $A-B$

$A - B = (3x^2 + 2x + 1) - (-x^2 + 3x - 4) = (3x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 3x + 4) = (3x^2 + x^2) + (2x - 3x) + (1 + 4) = 4x^2 - x + 5$

1

0. 式の計算

(1) $a^3 \times a^4$

指数法則を使って計算します。

$a^3 \times a^4 = a^{3+4} = a^7$

(2) $(a^2)^3$

指数法則を使って計算します。

$(a^2)^3 = a^{2 \times 3} = a^6$

(3) $(3x^2y^3)^2$

指数法則を使って計算します。

$(3x^2y^3)^2 = 3^2 \times (x^2)^2 \times (y^3)^2 = 9x^4y^6$

(4) $(-2x)^2 \times (-2x^3)$

$(-2x)^2 = 4x^2$

$4x^2 \times (-2x^3) = -8x^{2+3} = -8x^5$

(5) $3xy^2 \times (-x^3y^2)^2$

$(-x^3y^2)^2 = x^6y^4$

$3xy^2 \times x^6y^4 = 3x^{1+6}y^{2+4} = 3x^7y^6$

1

1. 式の展開

(1) $4x(x-1)$

分配法則を使って展開します。

$4x \times x - 4x \times 1 = 4x^2 - 4x$

(2) $-2x(x^2 - 2x + 1)$

分配法則を使って展開します。

$-2x \times x^2 - 2x \times (-2x) - 2x \times 1 = -2x^3 + 4x^2 - 2x$

(3) $(2x+1)(3x-2)$

$(2x+1)(3x-2) = 2x \times 3x + 2x \times (-2) + 1 \times 3x + 1 \times (-2) = 6x^2 - 4x + 3x - 2 = 6x^2 - x - 2$

(4) $(x+2)(x^2-2x+4)$

$(x+2)(x^2-2x+4) = x(x^2-2x+4) + 2(x^2-2x+4) = x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 = x^3 + 8$

3. 最終的な答え

7. (1) $4x - 6$

(2) $2x^2 - 6x - 4$

8. (1) $8x + 2y$

(2) $2x^2 + 4x + 1$

9. (1) $2x^2 + 5x - 3$

(2) $4x^2 - x + 5$

1

0. (1) $a^7$

(2) $a^6$

(3) $9x^4y^6$

(4) $-8x^5$

(5) $3x^7y^6$

1

1. (1) $4x^2 - 4x$

(2) $-2x^3 + 4x^2 - 2x$

(3) $6x^2 - x - 2$

(4) $x^3 + 8$