次の4つの式を因数分解せよ。 (1) $x^2 + 4x + 3$ (2) $x^2 - 12x + 35$ (3) $x^2 + 7x - 18$ (4) $x^2 - x - 12$

1. 問題の内容

次の4つの式を因数分解せよ。

(1) $x^2 + 4x + 3$

(2) $x^2 - 12x + 35$

(3) $x^2 + 7x - 18$

(4) $x^2 - x - 12$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 4x + 3$ の因数分解

足して4, 掛けて3になる2つの数を見つける。それは1と3である。

よって、$x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)$

(2) $x^2 - 12x + 35$ の因数分解

足して-12, 掛けて35になる2つの数を見つける。それは-5と-7である。

よって、$x^2 - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7)$

(3) $x^2 + 7x - 18$ の因数分解

足して7, 掛けて-18になる2つの数を見つける。それは9と-2である。

よって、$x^2 + 7x - 18 = (x + 9)(x - 2)$

(4) $x^2 - x - 12$ の因数分解

足して-1, 掛けて-12になる2つの数を見つける。それは-4と3である。

よって、$x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)$

3. 最終的な答え

(1) $(x + 1)(x + 3)$

(2) $(x - 5)(x - 7)$

(3) $(x + 9)(x - 2)$

(4) $(x - 4)(x + 3)$