与えられた等式を指定された文字について解く。具体的には、以下の5つの問題を解く。 (1) $2a - 3b = 6$ を $b$ について解く。 (2) $5x + 4y = 8$ を $y$ について解く。 (3) $2x - 5y = 12$ を $x$ について解く。 (4) $3a + 7b = 20$ を $b$ について解く。 (5) $3x - 4y + 2 = 0$ を $y$ について解く。

1. 問題の内容

与えられた等式を指定された文字について解く。具体的には、以下の5つの問題を解く。

(1) $2a - 3b = 6$ を $b$ について解く。

(2) $5x + 4y = 8$ を $y$ について解く。

(3) $2x - 5y = 12$ を $x$ について解く。

(4) $3a + 7b = 20$ を $b$ について解く。

(5) $3x - 4y + 2 = 0$ を $y$ について解く。

2. 解き方の手順

各問題について、指定された文字について等式を変形する。

(1) $2a - 3b = 6$ を $b$ について解く。

まず、$2a$ を右辺に移項する。

$-3b = -2a + 6$

次に、両辺を $-3$ で割る。

$b = \frac{-2a + 6}{-3}$

$b = \frac{2}{3}a - 2$

(2) $5x + 4y = 8$ を $y$ について解く。

まず、$5x$ を右辺に移項する。

$4y = -5x + 8$

次に、両辺を $4$ で割る。

$y = \frac{-5x + 8}{4}$

$y = -\frac{5}{4}x + 2$

(3) $2x - 5y = 12$ を $x$ について解く。

まず、$-5y$ を右辺に移項する。

$2x = 5y + 12$

次に、両辺を $2$ で割る。

$x = \frac{5y + 12}{2}$

$x = \frac{5}{2}y + 6$

(4) $3a + 7b = 20$ を $b$ について解く。

まず、$3a$ を右辺に移項する。

$7b = -3a + 20$

次に、両辺を $7$ で割る。

$b = \frac{-3a + 20}{7}$

$b = -\frac{3}{7}a + \frac{20}{7}$

(5) $3x - 4y + 2 = 0$ を $y$ について解く。

まず、$3x + 2$ を右辺に移項する。

$-4y = -3x - 2$

次に、両辺を $-4$ で割る。

$y = \frac{-3x - 2}{-4}$

$y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $b = \frac{2}{3}a - 2$

(2) $y = -\frac{5}{4}x + 2$

(3) $x = \frac{5}{2}y + 6$

(4) $b = -\frac{3}{7}a + \frac{20}{7}$

(5) $y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}$