(4) 整数 $n$ が $n \le 2+\sqrt{7} < n+1$ を満たすとき、$n$ の値を求める。 (5) $x = \sqrt{5}$ のとき、$|x-2| + |x-3|$ の値を求める。

1. 問題の内容

(4) 整数 $n$ が $n \le 2+\sqrt{7} < n+1$ を満たすとき、$n$ の値を求める。

(5) $x = \sqrt{5}$ のとき、$|x-2| + |x-3|$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(4)

まず、$2 + \sqrt{7}$ の近似値を考える。$\sqrt{7}$ は $\sqrt{4} = 2$ と $\sqrt{9} = 3$ の間にあるので、2と3の間である。$\sqrt{7} \approx 2.65$ なので、$2 + \sqrt{7} \approx 2 + 2.65 = 4.65$ である。

$n \le 2 + \sqrt{7} < n+1$ に代入すると、$n \le 4.65 < n+1$ となる。

したがって、$n=4$ である。

(5)

$x = \sqrt{5}$ のとき、$|x-2| + |x-3|$ を計算する。

$\sqrt{5}$ は $\sqrt{4} = 2$ と $\sqrt{9} = 3$ の間にあるので、2と3の間である。$\sqrt{5} \approx 2.24$ である。

$|x-2| = |\sqrt{5} - 2| = |2.24 - 2| = |0.24| = 0.24$

$|x-3| = |\sqrt{5} - 3| = |2.24 - 3| = |-0.76| = 0.76$

$|x-2| + |x-3| = 0.24 + 0.76 = 1$

3. 最終的な答え

(4) $n = 4$

(5) $|x-2| + |x-3| = 1$