初項が5、公差が3の等差数列 $\{a_n\}$ において、95が第何項であるかを求める問題です。

1. 問題の内容

初項が5、公差が3の等差数列 $\{a_n\}$ において、95が第何項であるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項の公式を利用します。

等差数列の一般項は、初項を $a_1$、公差を $d$、項数を $n$ とすると、

$a_n = a_1 + (n-1)d$

で表されます。

問題文より、$a_1 = 5$、$d = 3$、$a_n = 95$であるので、これらを一般項の公式に代入します。

$95 = 5 + (n-1)3$

この式を$n$について解きます。

$95 = 5 + 3n - 3$

$95 = 2 + 3n$

$93 = 3n$

$n = \frac{93}{3}$

$n = 31$

3. 最終的な答え

95は第31項である。