与えられた5つの数式を展開し、整理する問題です。

代数学式の展開分配法則多項式
2025/6/30

1. 問題の内容

与えられた5つの数式を展開し、整理する問題です。

2. 解き方の手順

各数式について、分配法則を用いて展開し、同類項があればまとめます。
(1) 2(7x+8y)2(7x+8y)
手順1: 分配法則を使って展開します。
2×7x+2×8y=14x+16y2 \times 7x + 2 \times 8y = 14x + 16y
(2) 4(x+2y)-4(-x+2y)
手順1: 分配法則を使って展開します。
4×(x)+(4)×2y=4x8y-4 \times (-x) + (-4) \times 2y = 4x - 8y
(3) 7(2x+3y)-7(-2x+3y)
手順1: 分配法則を使って展開します。
7×(2x)+(7)×3y=14x21y-7 \times (-2x) + (-7) \times 3y = 14x - 21y
(4) 4(3xy+2)4(3x-y+2)
手順1: 分配法則を使って展開します。
4×3x+4×(y)+4×2=12x4y+84 \times 3x + 4 \times (-y) + 4 \times 2 = 12x - 4y + 8
(5) 5(3xy+2)-5(3x-y+2)
手順1: 分配法則を使って展開します。
5×3x+(5)×(y)+(5)×2=15x+5y10-5 \times 3x + (-5) \times (-y) + (-5) \times 2 = -15x + 5y - 10

3. 最終的な答え

(1) 14x+16y14x + 16y
(2) 4x8y4x - 8y
(3) 14x21y14x - 21y
(4) 12x4y+812x - 4y + 8
(5) 15x+5y10-15x + 5y - 10

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