与えられた多項式の計算問題を解きます。問題は以下の通りです。 (1) $6x - 4y + 4x + y$ (2) $-5x - 3y + x - y$ (3) $3x + 4y - 2x + 5y$ (4) $2x^2 - 9x - 3x^2 - x$ (5) $9a^2 - 4a - 5 - 8a^2 + a$ (6) $2(7x + 8y)$

## 問題の解答

1. 問題の内容

与えられた多項式の計算問題を解きます。問題は以下の通りです。

(1) $6x - 4y + 4x + y$

(2) $-5x - 3y + x - y$

(3) $3x + 4y - 2x + 5y$

(4) $2x^2 - 9x - 3x^2 - x$

(5) $9a^2 - 4a - 5 - 8a^2 + a$

(6) $2(7x + 8y)$

2. 解き方の手順

各問題について、同類項をまとめ、式を整理します。

(1)

$6x - 4y + 4x + y$

$x$の項をまとめると、$6x + 4x = 10x$

$y$の項をまとめると、$-4y + y = -3y$

したがって、$6x - 4y + 4x + y = 10x - 3y$

(2)

$-5x - 3y + x - y$

$x$の項をまとめると、$-5x + x = -4x$

$y$の項をまとめると、$-3y - y = -4y$

したがって、$-5x - 3y + x - y = -4x - 4y$

(3)

$3x + 4y - 2x + 5y$

$x$の項をまとめると、$3x - 2x = x$

$y$の項をまとめると、$4y + 5y = 9y$

したがって、$3x + 4y - 2x + 5y = x + 9y$

(4)

$2x^2 - 9x - 3x^2 - x$

$x^2$の項をまとめると、$2x^2 - 3x^2 = -x^2$

$x$の項をまとめると、$-9x - x = -10x$

したがって、$2x^2 - 9x - 3x^2 - x = -x^2 - 10x$

(5)

$9a^2 - 4a - 5 - 8a^2 + a$

$a^2$の項をまとめると、$9a^2 - 8a^2 = a^2$

$a$の項をまとめると、$-4a + a = -3a$

定数項は$-5$

したがって、$9a^2 - 4a - 5 - 8a^2 + a = a^2 - 3a - 5$

(6)

$2(7x + 8y)$

分配法則を用いて計算します。

$2 * 7x = 14x$

$2 * 8y = 16y$

したがって、$2(7x + 8y) = 14x + 16y$

3. 最終的な答え

(1) $10x - 3y$

(2) $-4x - 4y$

(3) $x + 9y$

(4) $-x^2 - 10x$

(5) $a^2 - 3a - 5$

(6) $14x + 16y$