不等式 $\frac{2}{3}(x+1) - \frac{5}{6} \ge x - \frac{3}{2}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{2}{3}(x+1) - \frac{5}{6} \ge x - \frac{3}{2}$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

1. 不等式の両辺に6をかけます。これにより分数がなくなります。

$6 \times \frac{2}{3}(x+1) - 6 \times \frac{5}{6} \ge 6 \times x - 6 \times \frac{3}{2}$

$4(x+1) - 5 \ge 6x - 9$

2. 左辺を展開します。

$4x + 4 - 5 \ge 6x - 9$

$4x - 1 \ge 6x - 9$

3. $x$ の項を右辺に、定数項を左辺に移動させます。

$-1 + 9 \ge 6x - 4x$

$8 \ge 2x$

4. 両辺を2で割ります。

$\frac{8}{2} \ge x$

$4 \ge x$

5. よって、$x \le 4$

3. 最終的な答え

$x \le 4$