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与えられた絶対値の式 $ |2 - \sqrt{5}| + |\pi - 4| $ を計算し、絶対値を外して簡単にします。

代数学絶対値式の計算無理数π
2025/6/30

1. 問題の内容

与えられた絶対値の式 ∣2−5∣+∣π−4∣ |2 - \sqrt{5}| + |\pi - 4| を計算し、絶対値を外して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、∣2−5∣ |2 - \sqrt{5}| の絶対値を外します。
5≈2.236\sqrt{5} \approx 2.236 なので、2−5<02 - \sqrt{5} < 0 です。
したがって、∣2−5∣=−(2−5)=5−2 |2 - \sqrt{5}| = -(2 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2 となります。
次に、∣π−4∣ |\pi - 4| の絶対値を外します。
π≈3.14159\pi \approx 3.14159 なので、π−4<0\pi - 4 < 0 です。
したがって、∣π−4∣=−(π−4)=4−π |\pi - 4| = -(\pi - 4) = 4 - \pi となります。
したがって、与えられた式は、
∣2−5∣+∣π−4∣=(5−2)+(4−π)=5−2+4−π=5−π+2 |2 - \sqrt{5}| + |\pi - 4| = (\sqrt{5} - 2) + (4 - \pi) = \sqrt{5} - 2 + 4 - \pi = \sqrt{5} - \pi + 2 となります。

3. 最終的な答え

5−π+2\sqrt{5} - \pi + 2

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