2点$(-3, -5)$と$(6, -2)$を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点$(-3, -5)$と$(6, -2)$を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾きを求めます。

傾きは、変化量$y$ / 変化量$x$で計算できます。

つまり、$m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)$で求められます。

この問題の場合、$x_1 = -3, y_1 = -5, x_2 = 6, y_2 = -2$なので、

$m = (-2 - (-5)) / (6 - (-3)) = (-2 + 5) / (6 + 3) = 3 / 9 = 1/3$

次に、傾きが$1/3$であることと、点$(-3, -5)$を通ることを利用して、直線の式を求めます。

直線の式は、$y = mx + b$ (mは傾き, bはy切片) で表されます。

すでに傾き$m = 1/3$がわかっているので、$y = (1/3)x + b$に$(-3, -5)$を代入し、$b$を求めます。

$-5 = (1/3)(-3) + b$

$-5 = -1 + b$

$b = -5 + 1 = -4$

よって、直線の式は $y = (1/3)x - 4$となります。

両辺を3倍すると、$3y = x - 12$

移項して、$x - 3y - 12 = 0$ とすることも可能です。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{3}x - 4$ または $x - 3y - 12 = 0$