2点$(-1, 2)$、$(4, 7)$を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

2点$(-1, 2)$、$(4, 7)$を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾きを求める。傾き$m$は、2点の座標を$(x_1, y_1)$と$(x_2, y_2)$とすると、以下の式で表される。

$$$$

m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

$$$$

この問題では、$x_1 = -1$, $y_1 = 2$, $x_2 = 4$, $y_2 = 7$であるから、傾きは

$$$$

m = \frac{7 - 2}{4 - (-1)} = \frac{5}{5} = 1

$$$$

次に、傾き$m$と1点$(x_1, y_1)$を用いて、直線の方程式を求める。直線の方程式は、

$$$$

y - y_1 = m(x - x_1)

$$$$

と表される。今回は点$(-1, 2)$を使うと、

$$$$

y - 2 = 1(x - (-1))

$$$$

$$$$

y - 2 = x + 1

$$$$

$$$$

y = x + 3

$$$$

3. 最終的な答え

$y = x + 3$