与えられた分数式を簡約化する問題です。 式は以下です。 $ \frac{4 + \frac{3}{x-2}}{3 + \frac{2}{2x-1}} $代数学分数式簡約化代数式2025/6/11. 問題の内容与えられた分数式を簡約化する問題です。式は以下です。4+3x−23+22x−1 \frac{4 + \frac{3}{x-2}}{3 + \frac{2}{2x-1}} 3+2x−124+x−232. 解き方の手順まず、分子と分母それぞれを簡約化します。分子:4+3x−2=4(x−2)x−2+3x−2=4x−8+3x−2=4x−5x−24 + \frac{3}{x-2} = \frac{4(x-2)}{x-2} + \frac{3}{x-2} = \frac{4x - 8 + 3}{x-2} = \frac{4x - 5}{x-2}4+x−23=x−24(x−2)+x−23=x−24x−8+3=x−24x−5分母:3+22x−1=3(2x−1)2x−1+22x−1=6x−3+22x−1=6x−12x−13 + \frac{2}{2x-1} = \frac{3(2x-1)}{2x-1} + \frac{2}{2x-1} = \frac{6x - 3 + 2}{2x-1} = \frac{6x - 1}{2x-1}3+2x−12=2x−13(2x−1)+2x−12=2x−16x−3+2=2x−16x−1したがって、与えられた式は次のようになります。4x−5x−26x−12x−1\frac{\frac{4x - 5}{x-2}}{\frac{6x - 1}{2x-1}}2x−16x−1x−24x−5次に、この式を簡約化します。4x−5x−2÷6x−12x−1=4x−5x−2×2x−16x−1\frac{4x - 5}{x-2} \div \frac{6x - 1}{2x-1} = \frac{4x - 5}{x-2} \times \frac{2x-1}{6x - 1}x−24x−5÷2x−16x−1=x−24x−5×6x−12x−1したがって、簡約化された式は次のようになります。(4x−5)(2x−1)(x−2)(6x−1)=8x2−4x−10x+56x2−x−12x+2=8x2−14x+56x2−13x+2\frac{(4x - 5)(2x - 1)}{(x-2)(6x - 1)} = \frac{8x^2 - 4x - 10x + 5}{6x^2 - x - 12x + 2} = \frac{8x^2 - 14x + 5}{6x^2 - 13x + 2}(x−2)(6x−1)(4x−5)(2x−1)=6x2−x−12x+28x2−4x−10x+5=6x2−13x+28x2−14x+53. 最終的な答え8x2−14x+56x2−13x+2 \frac{8x^2 - 14x + 5}{6x^2 - 13x + 2} 6x2−13x+28x2−14x+5