問題は $a^2 - 2 + \frac{1}{a^2}$ を簡単にすることです。

1. 問題の内容

問題は $a^2 - 2 + \frac{1}{a^2}$ を簡単にすることです。

2. 解き方の手順

この式は、$(a - \frac{1}{a})^2$ の展開形に似ています。 $(a - \frac{1}{a})^2$ を展開してみましょう。

$(a - \frac{1}{a})^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a} + (\frac{1}{a})^2$

$= a^2 - 2 + \frac{1}{a^2}$

これは与えられた式と一致します。

3. 最終的な答え

最終的な答えは $(a - \frac{1}{a})^2$ です。