2点 $(-3, -1)$ と $(2, -6)$ を通る一次関数を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(-3, -1)$ と $(2, -6)$ を通る一次関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数は一般的に $y = ax + b$ の形で表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片です。

まず、傾き $a$ を求めます。傾きは、2点のy座標の差をx座標の差で割ることで求められます。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点を $(x_1, y_1) = (-3, -1)$ と $(x_2, y_2) = (2, -6)$ とすると、傾き $a$ は次のようになります。

$a = \frac{-6 - (-1)}{2 - (-3)} = \frac{-6 + 1}{2 + 3} = \frac{-5}{5} = -1$

したがって、$a = -1$ です。

次に、求めた傾き $a = -1$ を一次関数の式 $y = ax + b$ に代入し、$y = -x + b$ を得ます。

どちらかの点の座標を代入して、切片 $b$ を求めます。例えば、点 $(-3, -1)$ を代入すると次のようになります。

$-1 = -(-3) + b$

$-1 = 3 + b$

$b = -1 - 3$

$b = -4$

したがって、$b = -4$ です。

3. 最終的な答え

一次関数は $y = -x - 4$ です。