2点 $(-2, 1)$ と $(1, -5)$ を通る一次関数を求める問題です。一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ と表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片です。

1. 問題の内容

2点 $(-2, 1)$ と $(1, -5)$ を通る一次関数を求める問題です。一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ と表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片です。

2. 解き方の手順

まず、傾き $a$ を求めます。傾きは、yの変化量をxの変化量で割ったものです。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ が与えられたとき、傾きは次のように計算できます。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

この問題では、$(x_1, y_1) = (-2, 1)$ および $(x_2, y_2) = (1, -5)$ です。したがって、傾き $a$ は次のようになります。

$a = \frac{-5 - 1}{1 - (-2)} = \frac{-6}{3} = -2$

これで、一次関数の式は $y = -2x + b$ となります。

次に、切片 $b$ を求めます。これは、与えられたどちらかの点を一次関数の式に代入して計算できます。点 $(-2, 1)$ を代入すると、次のようになります。

$1 = -2(-2) + b$

$1 = 4 + b$

$b = 1 - 4 = -3$

したがって、一次関数の式は $y = -2x - 3$ となります。

3. 最終的な答え

求める一次関数は $y = -2x - 3$ です。