与えられた3つの方程式を解く問題です。それぞれの方程式は因数分解された形 $f(x) = 0$ で与えられています。 (1) $x(x-3) = 0$ (2) $(x-2)(x+5) = 0$ (3) $(x-2)(x+2) = 0$

代数学方程式因数分解解の公式二次方程式
2025/6/30

1. 問題の内容

与えられた3つの方程式を解く問題です。それぞれの方程式は因数分解された形 f(x)=0f(x) = 0 で与えられています。
(1) x(x3)=0x(x-3) = 0
(2) (x2)(x+5)=0(x-2)(x+5) = 0
(3) (x2)(x+2)=0(x-2)(x+2) = 0

2. 解き方の手順

因数分解された形 f(x)=0f(x) = 0 の方程式は、各因数が0となる xx の値を求めれば解けます。
(1) x(x3)=0x(x-3) = 0
x=0x = 0 または x3=0x-3 = 0
したがって、x=0x = 0 または x=3x = 3
(2) (x2)(x+5)=0(x-2)(x+5) = 0
x2=0x-2 = 0 または x+5=0x+5 = 0
したがって、x=2x = 2 または x=5x = -5
(3) (x2)(x+2)=0(x-2)(x+2) = 0
x2=0x-2 = 0 または x+2=0x+2 = 0
したがって、x=2x = 2 または x=2x = -2

3. 最終的な答え

(1) x=0,3x = 0, 3
(2) x=2,5x = 2, -5
(3) x=2,2x = 2, -2