画像に示された以下の二次方程式を解きます。 (12) $x^2 - 49 = 0$ (13) $x^2 - 7x + 6 = 0$ (14) $9x^2 - 25 = 0$ (15) $4x^2 - 12x + 9 = 0$ (16) $5x^2 + 3x = 0$

はい、承知いたしました。画像にある二次方程式を解きます。

1. 問題の内容

画像に示された以下の二次方程式を解きます。

(12) $x^2 - 49 = 0$

(13) $x^2 - 7x + 6 = 0$

(14) $9x^2 - 25 = 0$

(15) $4x^2 - 12x + 9 = 0$

(16) $5x^2 + 3x = 0$

2. 解き方の手順

(12) $x^2 - 49 = 0$

これは平方根の形にできます。

$x^2 = 49$

$x = \pm \sqrt{49}$

$x = \pm 7$

(13) $x^2 - 7x + 6 = 0$

因数分解します。

$(x - 6)(x - 1) = 0$

$x - 6 = 0$ または $x - 1 = 0$

$x = 6$ または $x = 1$

(14) $9x^2 - 25 = 0$

これは二乗の差の形にできます。

$(3x)^2 - 5^2 = 0$

$(3x - 5)(3x + 5) = 0$

$3x - 5 = 0$ または $3x + 5 = 0$

$3x = 5$ または $3x = -5$

$x = \frac{5}{3}$ または $x = -\frac{5}{3}$

(15) $4x^2 - 12x + 9 = 0$

これは完全平方式です。

$(2x - 3)^2 = 0$

$2x - 3 = 0$

$2x = 3$

$x = \frac{3}{2}$

(16) $5x^2 + 3x = 0$

$x$ でくくりだします。

$x(5x + 3) = 0$

$x = 0$ または $5x + 3 = 0$

$5x = -3$

$x = 0$ または $x = -\frac{3}{5}$

3. 最終的な答え

(12) $x = 7, -7$

(13) $x = 6, 1$

(14) $x = \frac{5}{3}, -\frac{5}{3}$

(15) $x = \frac{3}{2}$

(16) $x = 0, -\frac{3}{5}$