与えられた4つの方程式を解き、$x$ の値を求める問題です。 (1) $(x - 4)^2 = 5$ (2) $(x + 1)^2 - 10 = 0$ (3) $(x + 2)^2 = 18$ (4) $(x - 6)^2 = 16$

1. 問題の内容

与えられた4つの方程式を解き、$x$ の値を求める問題です。

(1) $(x - 4)^2 = 5$

(2) $(x + 1)^2 - 10 = 0$

(3) $(x + 2)^2 = 18$

(4) $(x - 6)^2 = 16$

2. 解き方の手順

各方程式について、以下の手順で解きます。

(1) $(x - 4)^2 = 5$

両辺の平方根を取ります。

$x - 4 = \pm \sqrt{5}$

$x = 4 \pm \sqrt{5}$

(2) $(x + 1)^2 - 10 = 0$

$(x + 1)^2 = 10$

両辺の平方根を取ります。

$x + 1 = \pm \sqrt{10}$

$x = -1 \pm \sqrt{10}$

(3) $(x + 2)^2 = 18$

両辺の平方根を取ります。

$x + 2 = \pm \sqrt{18}$

$x + 2 = \pm \sqrt{9 \cdot 2}$

$x + 2 = \pm 3\sqrt{2}$

$x = -2 \pm 3\sqrt{2}$

(4) $(x - 6)^2 = 16$

両辺の平方根を取ります。

$x - 6 = \pm \sqrt{16}$

$x - 6 = \pm 4$

$x = 6 \pm 4$

$x = 6 + 4 = 10$ または $x = 6 - 4 = 2$

$x = 10, 2$

3. 最終的な答え

(1) $x = 4 \pm \sqrt{5}$

(2) $x = -1 \pm \sqrt{10}$

(3) $x = -2 \pm 3\sqrt{2}$

(4) $x = 2, 10$