底面が正方形の正四角錐の表面積を求める問題です。正方形の底面の一辺の長さは12cm、正四角錐の側面を構成する三角形の高さ(斜辺の長さ)は5cmです。

1. 問題の内容

底面が正方形の正四角錐の表面積を求める問題です。正方形の底面の一辺の長さは12cm、正四角錐の側面を構成する三角形の高さ(斜辺の長さ)は5cmです。

2. 解き方の手順

正四角錐の表面積は、底面積（正方形の面積）と側面積（4つの合同な三角形の面積の合計）を足し合わせることで求められます。

まず、底面積を計算します。正方形の面積は一辺の長さを2乗することで求められます。

底面積 = $12 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = 144 \text{ cm}^2$

次に、側面積を計算します。側面は合同な三角形4つで構成されています。三角形の面積は、（底辺 × 高さ） ÷ 2 で求められます。底辺は正方形の一辺の長さである12cmであり、高さは5cmです。

三角形の面積 = $(12 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}) \div 2 = 30 \text{ cm}^2$

側面積 = $30 \text{ cm}^2 \times 4 = 120 \text{ cm}^2$

最後に、表面積を計算します。

表面積 = 底面積 + 側面積 = $144 \text{ cm}^2 + 120 \text{ cm}^2 = 264 \text{ cm}^2$

3. 最終的な答え

264 cm$^2$