ある学校の生徒の通学方法に関する問題です。生徒全体の80%が自転車を利用し、20%が自転車と電車の両方を利用しています。自転車を利用する生徒を選んだとき、その生徒が電車も利用している確率を求めます。

1. 問題の内容

ある学校の生徒の通学方法に関する問題です。生徒全体の80%が自転車を利用し、20%が自転車と電車の両方を利用しています。自転車を利用する生徒を選んだとき、その生徒が電車も利用している確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、生徒全体を1としたときの各割合を求めます。

* 自転車を利用する生徒の割合：80% = 0.8

* 自転車と電車の両方を利用する生徒の割合：20% = 0.2

求める確率は、自転車を利用する生徒の中で、電車も利用する生徒の割合です。条件付き確率の問題なので、以下の式で計算します。

$P(電車|自転車) = \frac{P(自転車 \cap 電車)}{P(自転車)}$

ここで、$P(電車|自転車)$ は自転車を利用する生徒が電車も利用する確率、$P(自転車 \cap 電車)$ は自転車と電車の両方を利用する確率、$P(自転車)$ は自転車を利用する確率です。

問題文より、$P(自転車 \cap 電車) = 0.2$、$P(自転車) = 0.8$ なので、

$P(電車|自転車) = \frac{0.2}{0.8} = \frac{1}{4} = 0.25$

3. 最終的な答え

求める確率は 1/4 または 0.25 です。