次の(1)から(4)について、$y$を$x$の式で表し、さらに$y$が$x$に比例するものには〇、反比例するものには△、どちらでもないものには×を書きなさい。 (1) 空の水槽に毎分5Lずつ水を入れると、$x$分間で$y$Lの水が入る。 (2) 2km離れた地点へ分速$x$mで歩いて行くと、$y$分かかる。 (3) 長さ12cmの線香を燃やすとき、$x$cm燃えたときの残りの長さを$y$cmとする。 (4) 面積が30cm²の平行四辺形の底辺を$x$cm、高さを$y$cmとする。

1. 問題の内容

次の(1)から(4)について、$y$を$x$の式で表し、さらに$y$が$x$に比例するものには〇、反比例するものには△、どちらでもないものには×を書きなさい。

(1) 空の水槽に毎分5Lずつ水を入れると、$x$分間で$y$Lの水が入る。

(2) 2km離れた地点へ分速$x$mで歩いて行くと、$y$分かかる。

(3) 長さ12cmの線香を燃やすとき、$x$cm燃えたときの残りの長さを$y$cmとする。

(4) 面積が30cm²の平行四辺形の底辺を$x$cm、高さを$y$cmとする。

2. 解き方の手順

(1) 毎分5Lずつ水を入れるので、$x$分間では$5x$Lの水が入る。したがって、$y = 5x$となる。$y$は$x$に比例する。

式: $y = 5x$

記号: 〇

(2) 距離、速さ、時間の関係は「距離 = 速さ × 時間」である。距離は2km = 2000mなので、$2000 = x \times y$となる。したがって、$y = \frac{2000}{x}$となる。$y$は$x$に反比例する。

式: $y = \frac{2000}{x}$

記号: △

(3) 長さ12cmの線香を$x$cm燃やしたとき、残りの長さは$12 - x$cmである。したがって、$y = 12 - x$となる。これは比例でも反比例でもない。

式: $y = 12 - x$

記号: ×

(4) 平行四辺形の面積は「底辺 × 高さ」である。面積が30cm²なので、$x \times y = 30$となる。したがって、$y = \frac{30}{x}$となる。$y$は$x$に反比例する。

式: $y = \frac{30}{x}$

記号: △

3. 最終的な答え

(1) 式: $y = 5x$, 記号: 〇

(2) 式: $y = \frac{2000}{x}$, 記号: △

(3) 式: $y = 12 - x$, 記号: ×

(4) 式: $y = \frac{30}{x}$, 記号: △