与えられた式 $\sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{16}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{16}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を簡単にします。

$\sqrt[3]{54}$ は $\sqrt[3]{27 \times 2}$ と書き換えることができます。$\sqrt[3]{27}$ は $3$ なので、$\sqrt[3]{54} = 3\sqrt[3]{2}$ となります。

$\sqrt[3]{16}$ は $\sqrt[3]{8 \times 2}$ と書き換えることができます。$\sqrt[3]{8}$ は $2$ なので、$\sqrt[3]{16} = 2\sqrt[3]{2}$ となります。

元の式にこれらを代入すると、

$3\sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{2}$

となります。

$\sqrt[3]{2}$ でくくると、

$(3 - 1 + 2)\sqrt[3]{2}$

となり、

$4\sqrt[3]{2}$

となります。

3. 最終的な答え

$4\sqrt[3]{2}$