A町から16km離れたB町まで行く。途中のC町までは時速3kmで歩き、C町からは時速4kmで歩いたところ、4時間30分かかった。A町からC町までと、C町からB町までの距離をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

A町から16km離れたB町まで行く。途中のC町までは時速3kmで歩き、C町からは時速4kmで歩いたところ、4時間30分かかった。A町からC町までと、C町からB町までの距離をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

A町からC町までの距離を $x$ km、C町からB町までの距離を $y$ kmとする。

全体の距離が16kmなので、

$x + y = 16$

A町からC町まで時速3kmで歩いた時間は $x/3$ 時間、C町からB町まで時速4kmで歩いた時間は $y/4$ 時間。

かかった時間が4時間30分（4.5時間）なので、

$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{9}{2}$

この連立方程式を解く。

まず、最初の式から $y = 16 - x$を求める。

次に、2番目の式に代入して、

$\frac{x}{3} + \frac{16-x}{4} = \frac{9}{2}$

両辺に12を掛けて

$4x + 3(16-x) = 6 \times 9$

$4x + 48 - 3x = 54$

$x = 54 - 48 = 6$

したがって、$x = 6$ km。

$y = 16 - x = 16 - 6 = 10$ km。

3. 最終的な答え

A町からC町までの道のりは6km。

C町からB町までの道のりは10km。