A商店で、りんご3個入りの袋を500円、みかん7個入りの袋を400円で売った。りんごの袋とみかんの袋が合わせて60袋売れ、売上金額の合計は25900円だった。孝さんはりんごがx個、みかんがy個売れたとして、連立方程式を立てて解いた。花さんは、りんご3個入りの袋がx袋、みかん7個入りの袋がy袋売れたとして、連立方程式を立てて解いた。問題文中の空欄「ア」に当てはまるxとyを使った式を答える。ただし、連立方程式は $\frac{x}{3} + \frac{y}{7} = 60$ ア $= 25900$ となっている。

1. 問題の内容

A商店で、りんご3個入りの袋を500円、みかん7個入りの袋を400円で売った。りんごの袋とみかんの袋が合わせて60袋売れ、売上金額の合計は25900円だった。孝さんはりんごがx個、みかんがy個売れたとして、連立方程式を立てて解いた。花さんは、りんご3個入りの袋がx袋、みかん7個入りの袋がy袋売れたとして、連立方程式を立てて解いた。問題文中の空欄「ア」に当てはまるxとyを使った式を答える。ただし、連立方程式は

$\frac{x}{3} + \frac{y}{7} = 60$

ア $= 25900$

となっている。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{x}{3}$はりんごの袋の数、$x$はりんごの個数である。同様に、$\frac{y}{7}$はみかんの袋の数、$y$はみかんの個数である。

$\frac{x}{3} + \frac{y}{7} = 60$ は、りんごの袋数とみかんの袋数の合計が60袋であることを表している。

次に、売上金額の合計は25900円なので、りんごの売上とみかんの売上の合計を考える。

りんごの袋は1袋500円で$x/3$袋売れたので、りんごの売上は $500 \cdot \frac{x}{3}$ 円である。

みかんの袋は1袋400円で$y/7$袋売れたので、みかんの売上は $400 \cdot \frac{y}{7}$ 円である。

したがって、売上金額の合計は

$500 \cdot \frac{x}{3} + 400 \cdot \frac{y}{7} = 25900$

両辺を整理すると

$\frac{500x}{3} + \frac{400y}{7} = 25900$

3. 最終的な答え

$\frac{500x}{3} + \frac{400y}{7}$