半径が5cmの半球の表面積を求めなさい。円周率は$\pi$を使うこと。

1. 問題の内容

半径が5cmの半球の表面積を求めなさい。円周率は$\pi$を使うこと。

2. 解き方の手順

半球の表面積は、半球の丸い部分の面積と、底面の円の面積の和で求められます。

* 半球の丸い部分の面積は、球の表面積の半分です。球の表面積は $4\pi r^2$ であり、ここで$r$は半径です。したがって、半球の丸い部分の面積は $\frac{1}{2} \times 4\pi r^2 = 2\pi r^2$ です。

* 底面の円の面積は $\pi r^2$ です。

* 半球の表面積は、半球の丸い部分の面積と底面の円の面積の和なので、$2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi r^2$ です。

* 半径 $r = 5$ cm を代入して計算します。

$3\pi (5^2) = 3\pi \times 25 = 75\pi$

3. 最終的な答え

$75\pi$ cm$^2$