次の1次不等式を解きます。 (1) $4x + 1.4 < 2.4x - 1.8$ (2) $0.32x - 0.4 > 0.3x - 0.84$

代数学一次不等式不等式計算
2025/6/30

1. 問題の内容

次の1次不等式を解きます。
(1) 4x+1.4<2.4x1.84x + 1.4 < 2.4x - 1.8
(2) 0.32x0.4>0.3x0.840.32x - 0.4 > 0.3x - 0.84

2. 解き方の手順

(1) 4x+1.4<2.4x1.84x + 1.4 < 2.4x - 1.8
まず、xxを含む項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
4x2.4x<1.81.44x - 2.4x < -1.8 - 1.4
次に、両辺を整理します。
1.6x<3.21.6x < -3.2
両辺を1.61.6で割ります。1.6>01.6 > 0なので、不等号の向きは変わりません。
x<3.2/1.6x < -3.2 / 1.6
x<2x < -2
(2) 0.32x0.4>0.3x0.840.32x - 0.4 > 0.3x - 0.84
まず、xxを含む項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
0.32x0.3x>0.84+0.40.32x - 0.3x > -0.84 + 0.4
次に、両辺を整理します。
0.02x>0.440.02x > -0.44
両辺を0.020.02で割ります。0.02>00.02 > 0なので、不等号の向きは変わりません。
x>0.44/0.02x > -0.44 / 0.02
x>22x > -22

3. 最終的な答え

(1) x<2x < -2
(2) x>22x > -22

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