問題は、与えられた命題の逆を述べ、その真偽を調べることです。 (1) $x = -1 \Rightarrow x^2 = 1$ (2) $x + y = 5 \Rightarrow x = 3 \text{ かつ } y = 2$

1. 問題の内容

問題は、与えられた命題の逆を述べ、その真偽を調べることです。

(1) $x = -1 \Rightarrow x^2 = 1$

(2) $x + y = 5 \Rightarrow x = 3 \text{ かつ } y = 2$

2. 解き方の手順

(1)

* 逆: $x^2 = 1 \Rightarrow x = -1$

$x^2 = 1$ を満たす $x$ は $x = 1$ または $x = -1$ です。したがって、$x^2 = 1$ であっても $x = -1$ とは限りません。

例えば、$x = 1$ は $x^2 = 1$ を満たしますが、$x = -1$ ではありません。

* 真偽: 偽

(2)

* 逆: $x = 3 \text{ かつ } y = 2 \Rightarrow x + y = 5$

$x = 3$ かつ $y = 2$ のとき、$x + y = 3 + 2 = 5$ となります。

したがって、$x = 3$ かつ $y = 2$ ならば $x + y = 5$ は常に成り立ちます。

* 真偽: 真

3. 最終的な答え

(1)

* 逆: $x^2 = 1 \Rightarrow x = -1$

* 真偽: 偽

(2)

* 逆: $x = 3 \text{ かつ } y = 2 \Rightarrow x + y = 5$

* 真偽: 真