関数 $y = (2x+1)(3x-5)$ を微分した結果 $y' = \boxed{\phantom{0}}x - \boxed{\phantom{0}}$ の空欄を埋める問題です。解析学微分関数の微分導関数2025/6/301. 問題の内容関数 y=(2x+1)(3x−5)y = (2x+1)(3x-5)y=(2x+1)(3x−5) を微分した結果 y′=0x−0y' = \boxed{\phantom{0}}x - \boxed{\phantom{0}}y′=0x−0 の空欄を埋める問題です。2. 解き方の手順まず、関数 yyy を展開します。y=(2x+1)(3x−5)=6x2−10x+3x−5=6x2−7x−5y = (2x+1)(3x-5) = 6x^2 - 10x + 3x - 5 = 6x^2 - 7x - 5y=(2x+1)(3x−5)=6x2−10x+3x−5=6x2−7x−5次に、yyy を xxx で微分します。y′=ddx(6x2−7x−5)y' = \frac{d}{dx}(6x^2 - 7x - 5)y′=dxd(6x2−7x−5)微分公式 ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}dxd(xn)=nxn−1 を利用すると、y′=6(2x)−7(1)−0=12x−7y' = 6(2x) - 7(1) - 0 = 12x - 7y′=6(2x)−7(1)−0=12x−7したがって、 y′=12x−7y' = 12x - 7y′=12x−7 となります。3. 最終的な答え[1]:12[2]:7