$n$ が無限大に近づくときの、$n^2 - n$ の極限値を求める問題です。すなわち、 $$\lim_{n \to \infty} (n^2 - n)$$ を計算します。

1. 問題の内容

$n$ が無限大に近づくときの、$n^2 - n$ の極限値を求める問題です。すなわち、

$$\lim_{n \to \infty} (n^2 - n)$$

を計算します。

2. 解き方の手順

$n^2 - n$ を変形し、$n$ を無限大に近づけた時の挙動を調べます。

まず、$n^2 - n$ を $n^2$ で括ります。

$$n^2 - n = n^2 (1 - \frac{1}{n})$$

$n \to \infty$ のとき、$\frac{1}{n} \to 0$ です。

したがって、$1 - \frac{1}{n} \to 1$ となります。

また、$n^2 \to \infty$ です。

よって、

$$\lim_{n \to \infty} (n^2 - n) = \lim_{n \to \infty} n^2 (1 - \frac{1}{n}) = \infty \cdot 1 = \infty$$

3. 最終的な答え

$\infty$