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与えられた方程式 $9(x+4)^2 - 5 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

代数学二次方程式平方根方程式の解
2025/6/30

1. 問題の内容

与えられた方程式 9(x+4)2−5=09(x+4)^2 - 5 = 0 を解いて、xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を 9(x+4)2=59(x+4)^2 = 5 の形に変形します。
9(x+4)2=59(x+4)^2 = 5
次に、両辺を 99 で割ります。
(x+4)2=59(x+4)^2 = \frac{5}{9}
両辺の平方根を取ります。
x+4=±59x+4 = \pm \sqrt{\frac{5}{9}}
x+4=±53x+4 = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}
xx について解きます。
x=−4±53x = -4 \pm \frac{\sqrt{5}}{3}
したがって、xx の値は以下の2つになります。
x=−4+53x = -4 + \frac{\sqrt{5}}{3}
x=−4−53x = -4 - \frac{\sqrt{5}}{3}

3. 最終的な答え

x=−4+53,−4−53x = -4 + \frac{\sqrt{5}}{3}, -4 - \frac{\sqrt{5}}{3}

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