次の連立方程式を解きます。 (1) $2x - y = -3x + y = 1$ (2) $3x + 2y = 5 + 3y = 2x + 11$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

(1) $2x - y = -3x + y = 1$

(2) $3x + 2y = 5 + 3y = 2x + 11$

2. 解き方の手順

(1) $2x - y = -3x + y = 1$

まず、$2x - y = 1$と$-3x + y = 1$という2つの式が得られます。

$2x - y = 1$ … (1)

$-3x + y = 1$ … (2)

(1) + (2) より、

$2x - y - 3x + y = 1 + 1$

$-x = 2$

$x = -2$

$x = -2$を(1)に代入すると、

$2(-2) - y = 1$

$-4 - y = 1$

$-y = 5$

$y = -5$

(2) $3x + 2y = 5 + 3y = 2x + 11$

まず、$3x + 2y = 5 + 3y$と$5 + 3y = 2x + 11$という2つの式が得られます。

$3x + 2y = 5 + 3y$ … (3)

$5 + 3y = 2x + 11$ … (4)

(3)より、

$3x - y = 5$ … (5)

(4)より、

$2x - 3y = -6$ … (6)

(5) $\times 3$ より、

$9x - 3y = 15$ … (7)

(7) - (6) より、

$9x - 3y - (2x - 3y) = 15 - (-6)$

$7x = 21$

$x = 3$

$x = 3$を(5)に代入すると、

$3(3) - y = 5$

$9 - y = 5$

$-y = -4$

$y = 4$

3. 最終的な答え

(1) $x = -2$, $y = -5$

(2) $x = 3$, $y = 4$