与えられた5つの数、$\frac{3\sqrt{2}}{2}$, $\sqrt{5}$, $\frac{7}{3}$, $\frac{5\sqrt{6}}{6}$, $\frac{11}{5}$ を小さい順に並べたとき、3番目の数を求める問題です。選択肢は (ア) $\frac{3\sqrt{2}}{2}$, (イ) $\sqrt{5}$, (ウ) $\frac{7}{3}$, (エ) $\frac{5\sqrt{6}}{6}$, (オ) $\frac{11}{5}$ です。

1. 問題の内容

与えられた5つの数、$\frac{3\sqrt{2}}{2}$, $\sqrt{5}$, $\frac{7}{3}$, $\frac{5\sqrt{6}}{6}$, $\frac{11}{5}$ を小さい順に並べたとき、3番目の数を求める問題です。選択肢は (ア) $\frac{3\sqrt{2}}{2}$, (イ) $\sqrt{5}$, (ウ) $\frac{7}{3}$, (エ) $\frac{5\sqrt{6}}{6}$, (オ) $\frac{11}{5}$ です。

2. 解き方の手順

まず、各数を小数で近似します。

* $\frac{3\sqrt{2}}{2} \approx \frac{3 \times 1.414}{2} \approx \frac{4.242}{2} \approx 2.121$

* $\sqrt{5} \approx 2.236$

* $\frac{7}{3} \approx 2.333$

* $\frac{5\sqrt{6}}{6} \approx \frac{5 \times 2.449}{6} \approx \frac{12.245}{6} \approx 2.041$

* $\frac{11}{5} = 2.2$

これらの近似値に基づいて、小さい順に並べると以下のようになります。

$\frac{5\sqrt{6}}{6} < \frac{3\sqrt{2}}{2} < \frac{11}{5} < \sqrt{5} < \frac{7}{3}$

したがって、3番目の数は $\frac{11}{5}$ です。

3. 最終的な答え

(オ) $\frac{11}{5}$