(a) 図において、AからBまでの距離が $5\frac{1}{4}$ マイルであるとき、BからCまでの距離を求めよ。ただし、AからCまでの距離は20マイルである。 (b) 重さ150グラムの箱から、何グラム取り除くと、残りの重さが$85\frac{1}{4}$グラムになるか求めよ。 (c) $30\frac{1}{4}$ヤードの布のロールから、何ヤード切り取ると、残りの長さが$5\frac{1}{8}$ヤードになるか求めよ。 (d) 温度が$65\frac{1}{2}$度から74度に変化したとき、温度の上昇分を求めよ。

1. 問題の内容

(a) 図において、AからBまでの距離が $5\frac{1}{4}$ マイルであるとき、BからCまでの距離を求めよ。ただし、AからCまでの距離は20マイルである。

(b) 重さ150グラムの箱から、何グラム取り除くと、残りの重さが$85\frac{1}{4}$グラムになるか求めよ。

(c) $30\frac{1}{4}$ヤードの布のロールから、何ヤード切り取ると、残りの長さが$5\frac{1}{8}$ヤードになるか求めよ。

(d) 温度が$65\frac{1}{2}$度から74度に変化したとき、温度の上昇分を求めよ。

2. 解き方の手順

(a)

AからCまでの距離は、AからBまでの距離とBからCまでの距離の和である。したがって、BからCまでの距離は、AからCまでの距離からAからBまでの距離を引いたものである。

$BC = AC - AB$

$AB = 5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$

$AC = 20$

$BC = 20 - \frac{21}{4} = \frac{80}{4} - \frac{21}{4} = \frac{59}{4} = 14\frac{3}{4}$

(b)

取り除いたグラム数は、箱の最初の重さから残りの重さを引いたものである。

$取り除いたグラム数 = 150 - 85\frac{1}{4}$

$85\frac{1}{4} = \frac{341}{4}$

$取り除いたグラム数 = 150 - \frac{341}{4} = \frac{600}{4} - \frac{341}{4} = \frac{259}{4} = 64\frac{3}{4}$

(c)

切り取ったヤード数は、ロールの最初の長さから残りの長さを引いたものである。

$切り取ったヤード数 = 30\frac{1}{4} - 5\frac{1}{8}$

$30\frac{1}{4} = \frac{121}{4} = \frac{242}{8}$

$5\frac{1}{8} = \frac{41}{8}$

$切り取ったヤード数 = \frac{242}{8} - \frac{41}{8} = \frac{201}{8} = 25\frac{1}{8}$

(d)

温度の上昇分は、新しい温度から最初の温度を引いたものである。

$温度の上昇分 = 74 - 65\frac{1}{2}$

$65\frac{1}{2} = \frac{131}{2}$

$温度の上昇分 = 74 - \frac{131}{2} = \frac{148}{2} - \frac{131}{2} = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(a) $14\frac{3}{4}$ マイル

(b) $64\frac{3}{4}$ グラム

(c) $25\frac{1}{8}$ ヤード

(d) $8\frac{1}{2}$ 度