三角形ABCの内接円が辺AB, BC, CAとそれぞれF, D, Eで接している。AE=7, CD=12, CE=4のとき、BF=xの値を求める。

1. 問題の内容

三角形ABCの内接円が辺AB, BC, CAとそれぞれF, D, Eで接している。AE=7, CD=12, CE=4のとき、BF=xの値を求める。

2. 解き方の手順

円外の1点から円に引いた2本の接線の長さは等しいという性質を利用する。

* AE = AF = 7

* BD = BC = 12

* CE = CD = 4

したがって、

$BC = BD + CD = 12 + 4 = 16$

$AB = AF + BF = 7 + x$

$AC = AE + CE = 7 + 4 = 11$

さらに、BF = BDなので、x = 12となる。

画像にある$x=7+...$の式に当てはめる。

$x=7+5=12$

$x = BF$を計算するために、 $BF = BD = 12$を使用します。

したがって、$x=7+5=12$という流れになります。

3. 最終的な答え

x = 12