1. 問題の内容
立方体の展開図のうち、指定された立方体(頂点A, Bを含む面に対角線が描かれている)を組み立てることができる展開図はどれかを選択する問題です。
2. 解き方の手順
立方体の展開図と、立方体に描かれた対角線の位置関係を考えます。
- 立方体の面ABCDと、その反対側の面EFGHを考えます。問題文の立方体では、面ABCDに対角線ACが描かれています。
- 各展開図を組み立てたとき、面ABCDと面EFGHがどの位置関係になるかを考えます。
- 対角線ACの位置関係と合わせて、正しい展開図を選択します。
展開図1の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面も隣接しています。これを組み立てると、正しい立方体にはなりません。
展開図2の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面は面Aと面Bを含む面と向かい合う位置にあります。これも組み立てると、正しい立方体にはなりません。
展開図3の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面は面Aと面Bを含む面と隣接しています。また、斜線の向きも立方体の向きと一致しません。
展開図4の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面も隣接しています。斜線の向きも立方体の向きと一致しません。
展開図5の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面も隣接しています。斜線の向きも立方体の向きと一致しません。
展開図6の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面も隣接しています。この展開図を組み立てると、立方体になり、斜線が面A, Bを含む面に正しく配置されます。
3. 最終的な答え
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