立方体の展開図のうち、指定された立方体(頂点A, Bを含む面に対角線が描かれている)を組み立てることができる展開図はどれかを選択する問題です。

幾何学立体図形立方体展開図空間認識能力
2025/7/3

1. 問題の内容

立方体の展開図のうち、指定された立方体(頂点A, Bを含む面に対角線が描かれている)を組み立てることができる展開図はどれかを選択する問題です。

2. 解き方の手順

立方体の展開図と、立方体に描かれた対角線の位置関係を考えます。
- 立方体の面ABCDと、その反対側の面EFGHを考えます。問題文の立方体では、面ABCDに対角線ACが描かれています。
- 各展開図を組み立てたとき、面ABCDと面EFGHがどの位置関係になるかを考えます。
- 対角線ACの位置関係と合わせて、正しい展開図を選択します。
展開図1の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面も隣接しています。これを組み立てると、正しい立方体にはなりません。
展開図2の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面は面Aと面Bを含む面と向かい合う位置にあります。これも組み立てると、正しい立方体にはなりません。
展開図3の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面は面Aと面Bを含む面と隣接しています。また、斜線の向きも立方体の向きと一致しません。
展開図4の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面も隣接しています。斜線の向きも立方体の向きと一致しません。
展開図5の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面も隣接しています。斜線の向きも立方体の向きと一致しません。
展開図6の場合:
- 面Aと面Bが隣接しており、斜線が描かれた面も隣接しています。この展開図を組み立てると、立方体になり、斜線が面A, Bを含む面に正しく配置されます。

3. 最終的な答え

6

「幾何学」の関連問題

2点 A(3, 4), B(-1, 2) を直径の両端とする円の方程式を求める問題です。

円の方程式2点間の距離中点
2025/7/3

楕円 $\frac{x^2}{13^2} + \frac{y^2}{12^2} = 1$ と双曲線 $\frac{x^2}{4^2} - \frac{y^2}{3^2} = 1$ がある。第1象限にお...

楕円双曲線接線交点直交
2025/7/3

直角三角形ABCにおいて、$\angle BAC = 42^\circ$, $AC = 8$ であるとき、辺BCの長さ $a$ を求める問題です。

三角比直角三角形tan辺の長さ
2025/7/3

三角形ABCにおいて、$a = 2\sqrt{3}$、$b = 3 - \sqrt{3}$、$C = 120^\circ$が与えられている。残りの辺cの長さと角A、角Bの大きさを求めよ。

三角比余弦定理正弦定理三角形
2025/7/3

与えられた4つの方程式がどのような図形を表すかを答える問題です。これらの式は全て円の方程式です。

円の方程式座標平面半径中心
2025/7/3

与えられた漸近線 $y=2x$ と $y=-2x$ を持つ双曲線が点 $(3, 0)$ を通るとき、 (1) その双曲線の方程式と焦点の座標を求めよ。 (2) その双曲線上の点 $P$ において、焦点...

双曲線焦点座標直交漸近線
2025/7/3

$\triangle OAB$ において、ベクトル $\vec{OP}$ が $\vec{OP} = s\vec{OA} + t\vec{OB}$ で表され、$0 \le s \le 1$ かつ $0...

ベクトル線形代数点の存在範囲平行四辺形
2025/7/3

三角形ABCがあり、その頂点の座標はA(2, 3), B(-1, 0), C(3, 0)で与えられています。 (1) 各頂点から対辺に引いた垂線(つまり、三角形の垂心)の交点の座標を求めます。 (2)...

三角形座標垂心外心ベクトル
2025/7/3

傾斜角15度の坂を20m上ったとき、水平方向の距離 $x$ と鉛直方向の距離 $y$ を求める問題です。三角比の表を利用し、小数第1位を四捨五入して整数で答えます。

三角比三角関数斜面角度距離
2025/7/3

2つの直線 $y = mx + 5$ と $y = 3x - 6$ のなす角が $\frac{\pi}{4}$ であるとき、定数 $m$ の値を求めよ。

直線角度傾き三角関数絶対値
2025/7/3