三角形ABCにおいて、$a=5$, $A=45^\circ$, $B=105^\circ$であるとき、角Cの大きさを求めよ。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$a=5$, $A=45^\circ$, $B=105^\circ$であるとき、角Cの大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

三角形の内角の和は$180^\circ$なので、角Cは次の式で求められます。

$C = 180^\circ - A - B$

与えられた値を代入すると、

$C = 180^\circ - 45^\circ - 105^\circ$

$C = 180^\circ - 150^\circ$

$C = 30^\circ$

3. 最終的な答え

$C = 30^\circ$