A君のテストの得点が、前の回より高い場合は正の数、低い場合は負の数で表された表が与えられています。1回目の得点は75点、9回目の得点は80点です。このとき、以下の4つの問いに答えます。 (1) 3回目のテストの得点を求める。 (2) 表中の4回目の空欄にあてはまる数を求める。 (3) 得点が最も低かったのは何回目か、またその得点を求める。 (4) 1回目から9回目までのテストの平均点を、四捨五入して小数第1位まで求める。
2025/7/1
1. 問題の内容
A君のテストの得点が、前の回より高い場合は正の数、低い場合は負の数で表された表が与えられています。1回目の得点は75点、9回目の得点は80点です。このとき、以下の4つの問いに答えます。
(1) 3回目のテストの得点を求める。
(2) 表中の4回目の空欄にあてはまる数を求める。
(3) 得点が最も低かったのは何回目か、またその得点を求める。
(4) 1回目から9回目までのテストの平均点を、四捨五入して小数第1位まで求める。
2. 解き方の手順
(1) 3回目のテストの得点
1回目の得点は75点、2回目は1回目より3点高いので、2回目の得点は 点。3回目は2回目より7点低いので、3回目の得点は 点。
(2) 4回目の空欄にあてはまる数
3回目の得点は71点。問題文より、4回目の得点は3回目より67点高いので、 点。空欄に当てはまる数は67。
(3) 得点が最も低かったのは何回目か、またその得点
各回の得点を計算する:
1回目:75点
2回目:75 + 3 = 78点
3回目:78 - 7 = 71点
4回目:71 + 67 = 138点
5回目:138 - 2 = 136点
6回目:136 + 10 = 146点
7回目:146 - 2 = 144点
8回目:144 + 6 = 150点
9回目:150 - 3 = 147点
問題文に9回目の得点が80点であると書かれているが、上記で計算した得点は147点である。
問題文に各回の点数は前の回より高い場合は正の数、低い場合は負の数で表されていると書いてあるので、
1回目の得点が75点であることから順に計算する。
2回目の得点は、75+3=78点
3回目の得点は、78-7=71点
4回目の得点は、71+67=138点
5回目の得点は、138-2=136点
6回目の得点は、136+10=146点
7回目の得点は、146-2=144点
8回目の得点は、144+6=150点
9回目の得点は、150-3=147点
ただし、9回目の得点は80点であると書かれている。このことから逆算して考える。
8回目の得点は、80+3=83点
7回目の得点は、83-6=77点
6回目の得点は、77+2=79点
5回目の得点は、79-10=69点
4回目の得点は、69+2=71点
3回目の得点は、71-67=4点
2回目の得点は、4+7=11点
1回目の得点は、11-3=8点
1回目の得点は75点なので、A君のテストの得点は問題文の表の通りに変化していき、最終的に問題文の表から矛盾が生じていることがわかる。
表から計算した場合、得点が最も低かったのは3回目の4点である。ただし、9回目の得点は80点であることが確定しているので、正答は表から計算した値ではないと考えられる。問題文をよく読むと、得点は「前の回より高いものを正の数、低いものを負の数で表したもの」である。つまり、表の値は得点そのものではなく、得点の変化を表している。したがって、得点そのものを求めることは難しい。
しかし、問題文には「9回目の得点を80点とするとき」とあるので、9回目の得点が80点であることは確定事項である。そこで、表の値から逆算して各回の得点を求めてみる。
8回目の得点は、80+3=83点
7回目の得点は、83-6=77点
6回目の得点は、77+2=79点
5回目の得点は、79-10=69点
4回目の得点は、69+2=71点
3回目の得点は、71-67=4点
2回目の得点は、4+7=11点
1回目の得点は、11-3=8点
しかし、1回目の得点は75点である。したがって、表の値と実際の得点の関係が不明であるため、この問題は解けない。
(4) 平均点を求める
得点の合計を計算する:
平均点は
四捨五入して小数第1位まで求めると 点。
各回の得点を8,11,4,71,69,79,77,83,80として計算すると
平均点は
四捨五入して小数第1位まで求めると 点。
問題文に矛盾があるため、どちらの値も正しいとは言えない。
3. 最終的な答え
(1) 3回目のテストの得点:71点
(2) 4回目の空欄にあてはまる数:67
(3) 得点が最も低かったのは何回目ですか。また、その得点を求めなさい。解けない
(4) 1回目から9回目までのテストの平均点:120.6点 解けない