$n$ は0から6までの整数とする。$\sqrt{n}$ が有理数になる時の $n$ の値をすべて選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$n$ は0から6までの整数とする。$\sqrt{n}$ が有理数になる時の $n$ の値をすべて選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

$\sqrt{n}$ が有理数であるとは、$\sqrt{n}$ が分数で表せるということです。特に、$n$ が整数の場合、$\sqrt{n}$ が整数になる場合を探せば良いです。なぜなら、整数は分母が1の分数で表せるからです。

$n$ が 0 から 6 までの整数なので、それぞれの $n$ に対して $\sqrt{n}$ がどうなるか調べてみましょう。

* $n = 0$ のとき、$\sqrt{0} = 0$. 0 は有理数です。

* $n = 1$ のとき、$\sqrt{1} = 1$. 1 は有理数です。

* $n = 2$ のとき、$\sqrt{2}$ は無理数です。

* $n = 3$ のとき、$\sqrt{3}$ は無理数です。

* $n = 4$ のとき、$\sqrt{4} = 2$. 2 は有理数です。

* $n = 5$ のとき、$\sqrt{5}$ は無理数です。

* $n = 6$ のとき、$\sqrt{6}$ は無理数です。

よって、$\sqrt{n}$ が有理数になるのは、$n = 0, 1, 4$ のときです。

3. 最終的な答え

0, 1, 4