(1) 分数 $\frac{1}{7}$ を小数で表しなさい。循環小数となる場合は、循環小数の記号を用いて表すこと。 (2) 小数 4.321を分数の形で表しなさい。

1. 問題の内容

(1) 分数 $\frac{1}{7}$ を小数で表しなさい。循環小数となる場合は、循環小数の記号を用いて表すこと。

(2) 小数 4.321を分数の形で表しなさい。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{1}{7}$ を小数で表すために、筆算で割り算を行います。

1 ÷ 7 = 0.142857142857...

循環する部分は142857なので、$\frac{1}{7} = 0.\dot{1}4285\dot{7}$ となります。

(2) 4.321を分数で表すために、まず整数部分と小数部分に分けます。

$4.321 = 4 + 0.321$

$0.321 = \frac{321}{1000}$ なので、

$4.321 = 4 + \frac{321}{1000} = \frac{4000}{1000} + \frac{321}{1000} = \frac{4321}{1000}$

3. 最終的な答え

(1) $0.\dot{1}4285\dot{7}$

(2) $\frac{4321}{1000}$